Отклонение на колелото на рулетката
Дефектното колело облагодетелства някои гнезда заради физически дефект: разхлабена преграда, неравен ротор, износени гнезда. Дефектни колела съществуват и са били използвани от играчи. Трудността е, че едно напълно изправно колело постоянно дава „горещи числа“, затова въпросът никога не е дали едно число е горещо, а дали цялата картина е по-неравномерна, отколкото позволява случайността.
1. Извадка от изправно колело
Завъртания, изтеглени от симулирано колело без никакво отклонение. Променете размера на извадката и следете най-горещото гнездо.
2. Наблюдавано и очаквано
Всеки стълб е гнездо в реда на колелото. Пунктирната линия е очакваният брой, n/37. Защрихованата лента е ±2 стандартни отклонения: на изправно колело приблизително едно гнездо от двадесет ще излезе извън нея само по случайност.
3. Хи-квадрат тест
Тестът сумира колко далеч е всяко гнездо от очакването, на квадрат и мащабирано. На изправно колело сумата следва хи-квадрат разпределение с 36 степени на свобода; p-стойност под 0,05 по традиция се смята за значима.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Колко завъртания биха ви трябвали
Завъртания, нужни, за да се открие гнездо, което се пада по-често от 1/37, при едностранно ниво 5% и мощност 80%. Гнездо, което се пада 1 на 35 вместо 1 на 37, би било силно предимство за играча, а потвърждаването му изисква десетки хиляди записани завъртания.
Методология
Малко хумор
Изправното колело дава горещи числа всяка вечер. За да се докаже отклонение, са нужни десетки хиляди завъртания.
Източници
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Гл. 13, Roulette.