Математическо очакване на устните залози
Voisins, tiers, orphelinsFR · секторOrphelins„Сираци“: осемте числа, останали извън voisins и tiers: 17, 34, 6 и 1, 20, 14, 31, 9.Прочетете изцяло →, съседи и jeu zéro – всеки изчислен до своите −1/37 на чип.

Устните залози са комбинации от стандартни залози с неравномерни тегла, затова изплащанията им зависят от гнездотооборудванеГнездоЕдно от 37-те номерирани отделения на ротора. Също: slot, cup.Прочетете изцяло →. Всеки все пак е −2,70% от общия залог, защото математическите очаквания се събират. Страницата показва изчисленията и за петте.
Защо изглеждат различни
Залогът на едно числозалогЗалог на едно число (straight up)Едно-единствено число, плаща 35:1.Прочетете изцяло → (straight up) има един печеливш изход. Voisins du zéroFR · секторVoisins du zéro„Съседи на нулата“: седемнадесетте числа от 22 до 25 на колелото, залагани с девет чипа.Прочетете изцяло → („съседи на нулата“) има три различни изплащанияпариИзплащанеТова, което връща печеливш залог, изразено като „X към 1“ в добавка към върнатия залог.Прочетете изцяло → в зависимост от това дали топчетооборудванеТопчеМалкото топче, което се пуска по улея срещу посоката на ротора. Съвременните топчета са от айвърин или тефлон, 18–21 мм.Прочетете изцяло → ще падне в удвоения стрийтзалогСтрийтТри числа в един ред на таблото за залози, плаща 11:1. На френски: transversale.Прочетете изцяло → (ред от три числа), в удвоеното карезалогКареЧетири числа с общ ъгъл на таблото за залози, плаща 8:1.Прочетете изцяло → (четири числа с общ ъгъл) или в единичен сплитзалогСплитДве съседни числа, плаща 17:1.Прочетете изцяло →. Разнообразието крие една константа: всеки чиппариЧипПлочка, която представлява определена сума и се поставя на таблото за залози, за да се направи залог. Също: cheque.Прочетете изцяло → в залога е обикновен залог с EV −1/37 от самия него, а цялото е сумата.
Voisins du zéro (9 чипа, 17 числа)
2 на 0-2-3 (стрийт, плаща 11), 2 на 25-26-28-29 (каре, плаща 8), по 1 на сплитовете 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (плащат 17). Попадение в стрийта: +22 − 7 = +15. Попадение в карето: +16 − 7 = +9. Попадение в сплит: +17 − 8 = +9. Пропуск: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Девет чипа, −9/37: −1/37 на чип.
Tiers du cylindre (6 чипа, 12 числа)
Шест сплита, всеки плаща 17. Всяко попадение: +17 − 5 = +12. Пропуск: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Най-равномерният устен залогмасаУстен залогЗалог, който се обявява на крупието, вместо да се постави на ръка – обикновено залог на сектор от колелото като voisins или tiers. Също: „обявен залог“.Прочетете изцяло →: едно изплащане, една загуба.
Orphelins (5 чипа, 8 числа)
1 чип на числото 1 (плаща 35), сплитове 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (плащат 17). Попадение на 1: +35 − 4 = +31. Попадение на 17 (два сплита): +34 − 3 = +31. Попадение на 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Пропуск: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
Съседи и jeu zéro
СъседизалогСъседиЕдно число и по две гнезда от всяка негова страна на колелото – пет чипа на отделни числа.Прочетете изцяло →: пет залога на едно число; всяко попадение +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · секторJeu zéro„Игра на нулата“: седемте числа най-близо до нулата (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), залагани с четири чипа.Прочетете изцяло → („игра на нулата“): сплитове 0-3, 12-15, 32-35 и залог на числото 26; попадение на 26: +35 − 3 = +32; попадение в сплит: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
На електронно колело
Roulette Evolution на IGT, както я описва Болман (Bollman, 2021), предлага тези устни залози на електронно колело с една нулаколелоНулаЕдинственото зелено гнездо, което не се покрива от никой залог 1:1, на дузина или на колона; източникът на предимството на казиното. Също: единична нула, 0.Прочетете изцяло →. Изчисленията не се променят: всеки залог е пак −1/37 на чип. Променя се единственият аргумент, който играчите изтъкват в полза на залозите на секторколелоСекторНепрекъсната дъга от гнезда на колелото, за разлика от група на таблото за залози.Прочетете изцяло →. На истинска маса някои вярват, че могат да разчетат навиците на крупието и скоростта на завъртането достатъчно добре, за да познаят областта, в която ще падне топчето – това се нарича засичане на колелото (wheel clocking), а устният залог е естественият начин да се заложи на област. Електронното колело няма крупие, което да разчетете, и този аргумент, слаб и на истинска маса, изчезва.
Поуката
Устните залози са удобство, не математика. Те са най-бързият начин да се заложи на сектор от колелото и единственият начин това да стане с едно обявяване. Тяхното математическо очакванематематикаМатематическо очакванеСредният резултат на залог в дългосрочен план. −1/37 от залога за всеки стандартен залог в европейската рулетка.Прочетете изцяло → на чип е същото като при най-обикновения залог на едно число, а разнообразието от изплащания е счетоводство, не предимство.
Формула
Въпроси
Не. Всеки е −1/37 на чип. Различават се по покритие и по формата на изплащанията.
Два сплита включват 17, така че попадението плаща 17 два пъти и губят само три чипа.
18 чипа, всяко изплащане е удвоено, EV −18/37. Мащабирането не променя нищо.
Забавна математика
Опитайте първо сами. Всяко решение е скрито; отворете го, когато сте готови.
Електронно колело предлага френските устни залозимасаУстен залогЗалог, който се обявява на крупието, вместо да се постави на ръка – обикновено залог на сектор от колелото като voisins или tiers. Също: „обявен залог“.Прочетете изцяло →: tiers (6 чипапариЧипПлочка, която представлява определена сума и се поставя на таблото за залози, за да се направи залог. Също: cheque.Прочетете изцяло →), jeu zéroFR · секторJeu zéro„Игра на нулата“: седемте числа най-близо до нулата (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), залагани с четири чипа.Прочетете изцяло → (4), orphelinsFR · секторOrphelins„Сираци“: осемте числа, останали извън voisins и tiers: 17, 34, 6 и 1, 20, 14, 31, 9.Прочетете изцяло → (5), voisins (9) и съседизалогСъседиЕдно число и по две гнезда от всяка негова страна на колелото – пет чипа на отделни числа.Прочетете изцяло → (5). За всеки от тях: колко често печели нещо и колко струва?
Показване на решението
Отговор Всеки струва 2,70%. Печелят нещо при 12, 7, 8, 17 и 5 завъртания от 37.
Цената следва от правилото на тази страница: всеки чип е обикновен залог, който губи 1/37 от себе си, а математическите очакванияматематикаМатематическо очакванеСредният резултат на залог в дългосрочен план. −1/37 от залога за всеки стандартен залог в европейската рулетка.Прочетете изцяло → се събират.
Вероятността да се спечели нещо е броят на гнездатаоборудванеГнездоЕдно от 37-те номерирани отделения на ротора. Също: slot, cup.Прочетете изцяло →, които залогът покрива, от 37. Tiers покрива 12, jeu zéro – 7, orphelins – 8, а voisins – 17. Залогът на съседи покрива едно число и по две гнезда от двете му страни на колелото: 5.
Болман (Bollman, 2021) описва jeu zéro с четири чипа на 26 вместо с един. Това прави залог от 7 чипа и променя изплащаниятапариИзплащанеТова, което връща печеливш залог, изразено като „X към 1“ в добавка към върнатия залог.Прочетете изцяло → му, но не и цената му: пак 2,70%.
залогчиповепокрити гнездапечели нещопредимство на казинотоtiers61232,4%2,70%jeu zéro4718,9%2,70%orphelins5821,6%2,70%voisins91745,9%2,70%съседи5513,5%2,70%
Малко хумор

Девет чипа, девет тридесет и седми. Изчисленията са самите чипове.
Източници
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.