Roulette Online PRO
Математика на рулетката · Приложна тема · 7 мин

Математическо очакване на устните залози

Voisins, tiers, orphelinsFR · секторOrphelins„Сираци“: осемте числа, останали извън voisins и tiers: 17, 34, 6 и 1, 20, 14, 31, 9.Прочетете изцяло →, съседи и jeu zéro – всеки изчислен до своите −1/37 на чип.

Кратък отговор

Устните залози са комбинации от стандартни залози с неравномерни тегла, затова изплащанията им зависят от гнездотооборудванеГнездоЕдно от 37-те номерирани отделения на ротора. Също: slot, cup.Прочетете изцяло →. Всеки все пак е −2,70% от общия залог, защото математическите очаквания се събират. Страницата показва изчисленията и за петте.

устни залози
5 стандартни
чипове
от 4 до 9
EV на чип
−1/37
изплащанията зависят от гнездото
да

Защо изглеждат различни

Залогът на едно числозалогЗалог на едно число (straight up)Едно-единствено число, плаща 35:1.Прочетете изцяло → (straight up) има един печеливш изход. Voisins du zéroFR · секторVoisins du zéro„Съседи на нулата“: седемнадесетте числа от 22 до 25 на колелото, залагани с девет чипа.Прочетете изцяло → („съседи на нулата“) има три различни изплащанияпариИзплащанеТова, което връща печеливш залог, изразено като „X към 1“ в добавка към върнатия залог.Прочетете изцяло → в зависимост от това дали топчетооборудванеТопчеМалкото топче, което се пуска по улея срещу посоката на ротора. Съвременните топчета са от айвърин или тефлон, 18–21 мм.Прочетете изцяло → ще падне в удвоения стрийтзалогСтрийтТри числа в един ред на таблото за залози, плаща 11:1. На френски: transversale.Прочетете изцяло → (ред от три числа), в удвоеното карезалогКареЧетири числа с общ ъгъл на таблото за залози, плаща 8:1.Прочетете изцяло → (четири числа с общ ъгъл) или в единичен сплитзалогСплитДве съседни числа, плаща 17:1.Прочетете изцяло →. Разнообразието крие една константа: всеки чиппариЧипПлочка, която представлява определена сума и се поставя на таблото за залози, за да се направи залог. Също: cheque.Прочетете изцяло → в залога е обикновен залог с EV −1/37 от самия него, а цялото е сумата.

Voisins du zéro (9 чипа, 17 числа)

2 на 0-2-3 (стрийт, плаща 11), 2 на 25-26-28-29 (каре, плаща 8), по 1 на сплитовете 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (плащат 17). Попадение в стрийта: +22 − 7 = +15. Попадение в карето: +16 − 7 = +9. Попадение в сплит: +17 − 8 = +9. Пропуск: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Девет чипа, −9/37: −1/37 на чип.

устен залогчиповепокриваизходи (нетни единици, гнезда)EV (единици)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
Съседи (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
И трите сектора заедно2037+15/+9/+12/+31/+13 според гнездото; никога пропуск−20/37
Разделете EV на броя чипове и всеки ред дава −1/37.

Tiers du cylindre (6 чипа, 12 числа)

Шест сплита, всеки плаща 17. Всяко попадение: +17 − 5 = +12. Пропуск: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Най-равномерният устен залогмасаУстен залогЗалог, който се обявява на крупието, вместо да се постави на ръка – обикновено залог на сектор от колелото като voisins или tiers. Също: „обявен залог“.Прочетете изцяло →: едно изплащане, една загуба.

Orphelins (5 чипа, 8 числа)

1 чип на числото 1 (плаща 35), сплитове 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (плащат 17). Попадение на 1: +35 − 4 = +31. Попадение на 17 (два сплита): +34 − 3 = +31. Попадение на 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Пропуск: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.

Съседи и jeu zéro

СъседизалогСъседиЕдно число и по две гнезда от всяка негова страна на колелото – пет чипа на отделни числа.Прочетете изцяло →: пет залога на едно число; всяко попадение +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · секторJeu zéro„Игра на нулата“: седемте числа най-близо до нулата (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), залагани с четири чипа.Прочетете изцяло → („игра на нулата“): сплитове 0-3, 12-15, 32-35 и залог на числото 26; попадение на 26: +35 − 3 = +32; попадение в сплит: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.

Вероятност за някакво попадение, устни залози% от завъртанията
Jeu zéro (7)
18,9%
Съседи (5)
13,5%
Orphelins (8)
21,6%
Tiers (12)
32,4%
Voisins (17)
45,9%
И трите (37)
100%
% от завъртанията
050100%
Покриването на всичко с 20 чипа гарантира резултат между −2 и +16 единици и EV −20/37. Гаранцията струва 2,70%, като всичко останало.

На електронно колело

Roulette Evolution на IGT, както я описва Болман (Bollman, 2021), предлага тези устни залози на електронно колело с една нулаколелоНулаЕдинственото зелено гнездо, което не се покрива от никой залог 1:1, на дузина или на колона; източникът на предимството на казиното. Също: единична нула, 0.Прочетете изцяло →. Изчисленията не се променят: всеки залог е пак −1/37 на чип. Променя се единственият аргумент, който играчите изтъкват в полза на залозите на секторколелоСекторНепрекъсната дъга от гнезда на колелото, за разлика от група на таблото за залози.Прочетете изцяло →. На истинска маса някои вярват, че могат да разчетат навиците на крупието и скоростта на завъртането достатъчно добре, за да познаят областта, в която ще падне топчето – това се нарича засичане на колелото (wheel clocking), а устният залог е естественият начин да се заложи на област. Електронното колело няма крупие, което да разчетете, и този аргумент, слаб и на истинска маса, изчезва.

Електронни терминали за рулетка

Поуката

Устните залози са удобство, не математика. Те са най-бързият начин да се заложи на сектор от колелото и единственият начин това да стане с едно обявяване. Тяхното математическо очакванематематикаМатематическо очакванеСредният резултат на залог в дългосрочен план. −1/37 от залога за всеки стандартен залог в европейската рулетка.Прочетете изцяло → на чип е същото като при най-обикновения залог на едно число, а разнообразието от изплащания е счетоводство, не предимство.

Формула

EV(устен залог) = Σ EV(чипове) = −(чипове)/37
нетно при попадение = изплащане на печелившите чипове − губещите чипове

Въпроси

Има ли устен залог с по-добра стойност?

Не. Всеки е −1/37 на чип. Различават се по покритие и по формата на изплащанията.

Защо orphelins плаща +31 на 17?

Два сплита включват 17, така че попадението плаща 17 два пъти и губят само три чипа.

Ами ако заложа voisins с по 2 чипа на позиция?

18 чипа, всяко изплащане е удвоено, EV −18/37. Мащабирането не променя нищо.

Забавна математика

Опитайте първо сами. Всяко решение е скрито; отворете го, когато сте готови.

  1. Електронно колело предлага френските устни залозимасаУстен залогЗалог, който се обявява на крупието, вместо да се постави на ръка – обикновено залог на сектор от колелото като voisins или tiers. Също: „обявен залог“.Прочетете изцяло →: tiers (6 чипапариЧипПлочка, която представлява определена сума и се поставя на таблото за залози, за да се направи залог. Също: cheque.Прочетете изцяло →), jeu zéroFR · секторJeu zéro„Игра на нулата“: седемте числа най-близо до нулата (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), залагани с четири чипа.Прочетете изцяло → (4), orphelinsFR · секторOrphelins„Сираци“: осемте числа, останали извън voisins и tiers: 17, 34, 6 и 1, 20, 14, 31, 9.Прочетете изцяло → (5), voisins (9) и съседизалогСъседиЕдно число и по две гнезда от всяка негова страна на колелото – пет чипа на отделни числа.Прочетете изцяло → (5). За всеки от тях: колко често печели нещо и колко струва?

    Показване на решението

    Отговор Всеки струва 2,70%. Печелят нещо при 12, 7, 8, 17 и 5 завъртания от 37.

    Цената следва от правилото на тази страница: всеки чип е обикновен залог, който губи 1/37 от себе си, а математическите очакванияматематикаМатематическо очакванеСредният резултат на залог в дългосрочен план. −1/37 от залога за всеки стандартен залог в европейската рулетка.Прочетете изцяло → се събират.

    Вероятността да се спечели нещо е броят на гнездатаоборудванеГнездоЕдно от 37-те номерирани отделения на ротора. Също: slot, cup.Прочетете изцяло →, които залогът покрива, от 37. Tiers покрива 12, jeu zéro – 7, orphelins – 8, а voisins – 17. Залогът на съседи покрива едно число и по две гнезда от двете му страни на колелото: 5.

    Болман (Bollman, 2021) описва jeu zéro с четири чипа на 26 вместо с един. Това прави залог от 7 чипа и променя изплащаниятапариИзплащанеТова, което връща печеливш залог, изразено като „X към 1“ в добавка към върнатия залог.Прочетете изцяло → му, но не и цената му: пак 2,70%.

    залогчиповепокрити гнездапечели нещопредимство на казиното
    tiers61232,4%2,70%
    jeu zéro4718,9%2,70%
    orphelins5821,6%2,70%
    voisins91745,9%2,70%
    съседи5513,5%2,70%

Малко хумор

Девет чипа, девет тридесет и седми. Изчисленията са самите чипове.

Девет чипа, девет тридесет и седми. Изчисленията са самите чипове.

Източници

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Глава 13, рулетка.
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday, 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. Глава 2, рулетка.
проверено 2026-09-28модел: европейска рулетка, една нуламетодология ↗източници ↗