Продължителност и цена на сесията
Колко дълго издържа банкролът при даден залог и колко струват часовете. Числата, които повечето играчи никога не изчисляват, а би трябвало.
Равните залози 1:1 издържат средно 37 завъртания за всеки залог в банкрола, макар че половината от всички сесии приключват по-рано; очакваната цена на час е залог × завъртания на час / 37. Заедно те ви позволяват да оцените цената на вечерта, преди да е започнала.
Колко дълго издържа банкролът
При банкролпариБанкролЦялата сума, отделена за игра. Управлението на банкрола е решението каква част от него да рискувате на залог и на сесия.Прочетете изцяло → B (сумата, отделена за игра) и равен залог 1:1 s банкролът намалява средно с s/37 на завъртане и се люлее с около s на завъртане в двете посоки. Само наклонът определя средната стойност: банкролът издържа 37 × B/s завъртания, защото толкова време отнема да загубите B при s/37 на завъртане. Колебанията правят продължителностите неравни. Някои сесии свършват рано заради лоша серия, няколко продължават много по-дълго, а медианата – продължителността, която половината от сесиите не достигат – е под средната. Банкрол от $500 при залог $10 (B/s = 50) издържа средно 1850 завъртания и 1364 по медиана, около 27 часа на маса на живо. При $50 (B/s = 10) медианата е 136 завъртания, под три часа.
Колко струват часовете
Очаквана загубаматематикаОчаквана загубаМатематическото очакване, умножено по общата заложена сума; средната сума, която се губи за една сесия или за даден период.Прочетете изцяло → на час = залог × завъртания на час / 37. Двете числа, които контролирате, са залогът и темпото. Играч със залог $10 при 50 завъртания на час плаща $13,51 на час на европейска маса, $6,76 на френска маса и $27 на маса за бърза рулетка. Решете колко струва за вас един час рулетка и залогът следва от това.
Като ги съберем
Играч с $500, който иска четиричасова вечер на маса на живо с 50 завъртания на час (200 завъртания) и не иска да остане без пари, трябва да залага не повече от около $25 (B/s = 20, медиана до разорение 394 завъртания). Очакваната цена на вечерта е 200 × $25 / 37 = $135. Ако $135 е твърде много, залогът пада и вечерта става едновременно по-безопасна и по-евтина: при $10 очакваната цена е $54, а разорение преди 200 завъртания е рядкост.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Сесии със залози на едно число
При залозите на едно числозалогЗалог на едно число (straight up)Едно-единствено число, плаща 35:1.Прочетете изцяло → (straight up) залогът трябва да е по-малък за същата продължителност на сесията: σ на единицапариЕдиницаБазовият залог, с който работи една система или един играч. Прогресиите се описват в единици, за да важат на всяка маса.Прочетете изцяло → е 5,84 срещу около 1 за червенозалогЧервеноЗалог 1:1 на 18-те червени числа. На френски: rouge.Прочетете изцяло →, така че банкролът трябва да покрива дълги сухи периоди. Медиана от 200 завъртания изисква B/s от около 13 при червено и около 56 при едно число – приблизително четири пъти повече залози. Банкрол от $500, който да издържи по медиана 200 завъртания на едно число, изисква залог около $9. Играчите, които залагат по $25 на едно число от $500, си купуват кратка и шумна вечер: двайсет пропуска подред я приключват, а това се случва по-често, отколкото не.
Честният ценоразпис
Рулетката струва залог × завъртания / 37. Всичко останало – системата, щастливото число, хеджирането – решава формата на вечерта, а не цената ѝ. Играч, който първо изчисли цената и избере залог, който е готов да плати, е направил единствената част от стратегията, която работи.
Формула
Въпроси
Не и точна. При малък банкрол доминират колебанията и медианата расте приблизително като (B/s)², както при справедлива монета. При голям доминира предимството и медианата се приближава към средната стойност, 37 × B/s. При около 20 залога правилото (B/s)² случайно съвпада с точната медиана, 394 завъртания; под тази граница то дава твърде малко, а над нея – твърде много.
Той ограничава най-лошия случай и съкращава сесията, което намалява очакваната загуба пропорционално на неизиграните завъртания.
Намалява наполовина цената на час при залозите 1:1залогЗалог 1:1Червено/черно, нечетно/четно, високи/ниски. 18 числа, плаща 1:1.Прочетете изцяло → и удвоява средното време до разорение – до 74 × B/s завъртания.
Забавна математика
Опитайте първо сами. Всяко решение е скрито; отворете го, когато сте готови.
Залагате $500 на червенозалогЧервеноЗалог 1:1 на 18-те червени числа. На френски: rouge.Прочетете изцяло →, по $10 наведнъж, на европейско колело, без правило за спиране. Средно колко завъртания издържа банкролътпариБанкролЦялата сума, отделена за игра. Управлението на банкрола е решението каква част от него да рискувате на залог и на сесия.Прочетете изцяло →?
Показване на решението
Отговор 1850 завъртания: по 37 завъртания за всеки от 50-те залога.
Всяко завъртане струва средно 1/37 от залога: $10/37, около 27 цента. Банкролът съдържа 50 залога, а загубата на 50 залога по 1/37 от залог на завъртане отнема 50 × 37 = 1850 завъртания.
Колебанията не променят тази средна стойност, защото сесията може да приключи само на нула, а всяко завъртане преди това струва средно същите 27 цента. Те променят разсейването: половината от всички сесии свършват до 1364-тото завъртане, а около една на двайсет продължава след 5000, което вдига средното.
Епстийн (Epstein, 2013) дава общото правило: срещу казино, на което парите никога не свършват, банкрол от z залога издържа z, разделено на предимството на завъртане. На американско колело, където залогът на червено губи 1/19 от залога на завъртане, същите $500 издържат средно 950 завъртания.
Малко хумор
Залог × завъртания / 37. Оценете цената на вечерта, преди да е започнала.
Източници
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.