Boule и малки колела
Малките братовчеди на рулетката: колело с девет числа във френските казина, двадесетостенен зар, дъска с пирони, колело в съчетание с контейнер с топчета и звезда от светлини. Всички се оценяват по едно правило.
Boule, която още се играе в някои френски казина, има девет числа и плаща 7 към 1 за едно от тях: 11,11%, четири пъти повече от европейското колело. Roulette-18 хвърля зар, вместо да върти колело, и струва 5,26%. Онлайн Pin Ball и Spingo струват от 2% до 4,76%, а Lucky Star, светлина, която обикаля звезда – от 2,22% до 4%. Diamond Roulette се отказа от червено и черно в полза на шест цвята и продаваше един залог на 15,79%.
Едно правило, малки колела
Правилото от страницата за необичайните колела оценява и тези игри: пребройте резултатите, които изплащаниятапариИзплащанеТова, което връща печеливш залог, изразено като „X към 1“ в добавка към върнатия залог.Прочетете изцяло → пренебрегват, и разделете на всички резултати. На европейското колело нулатаколелоНулаЕдинственото зелено гнездо, което не се покрива от никой залог 1:1, на дузина или на колона; източникът на предимството на казиното. Също: единична нула, 0.Прочетете изцяло → е 1 гнездооборудванеГнездоЕдно от 37-те номерирани отделения на ротора. Също: slot, cup.Прочетете изцяло → от 37. На малко колело едно гнездо на казиното е по-голям дял, затова малките игри обикновено струват повече, освен ако изплащанията не са определени по друг начин.
Boule: девет числа
Boule е малкият френски братовчед на рулетката и още се играе в някои казина във Франция; Wizard of Odds взема правилата ѝ от брошурата на казино в Антиб. ТопчетооборудванеТопчеМалкото топче, което се пуска по улея срещу посоката на ротора. Съвременните топчета са от айвърин или тефлон, 18–21 мм.Прочетете изцяло → спира на едно от девет числа. Четири са чернизалогЧерноЗалог 1:1 на 18-те черни числа. На френски: noir.Прочетете изцяло → (1, 3, 6, 8), четири – червенизалогЧервеноЗалог 1:1 на 18-те червени числа. На френски: rouge.Прочетете изцяло → (2, 4, 7, 9), а 5, в жълто, е числото на казиното. Едно число плаща 7 към 1. Залозите 1:1залогЗалог 1:1Червено/черно, нечетно/четно, високи/ниски. 18 числа, плаща 1:1.Прочетете изцяло → – червено или черно, нечетно или четно, ниски (от 1 до 4) или високи (от 6 до 9) – губят, когато се падне 5. Всеки залог струва 1/9 = 11,11%, четири пъти повече от европейското колело. Версия в Genting в Малайзия номерира колелото си от 0 до 9 и плаща 8 към 1 за едно число и 2 към 1 за три: 10%.
Avions: седемнадесет числа
Епстийн (Epstein, 2013) описва още едно малко колело, Avions, играно известно време в Монте Карло, със 17 числа. Едно число плащаше 15 към 1, групите от четири – 3 към 1, а залозите 1:1 покриваха по осем числа, без 9, което играеше ролята на нулата. Всеки залог излиза 1/17 = 5,88% – малко повече от американските 5,26%, на колело наполовина по-малко от европейското.
Roulette-18: зар вместо колело
Roulette-18 беше показана на Global Gaming Expo през 2014 г. и се играеше в някои казина Grosvenor в Обединеното кралство. Двадесетостенен зар замества колелото, с числата от 1 до 18, 0 и 00. При 00 нищо не се урежда и зарът се хвърля отново, което оставя 19 активни страни с изплащания, определени за 18: залог на едно числозалогЗалог на едно число (straight up)Едно-единствено число, плаща 35:1.Прочетете изцяло → (straight up) плаща 17 към 1, сплитзалогСплитДве съседни числа, плаща 17:1.Прочетете изцяло → – 8 към 1, стрийтзалогСтрийтТри числа в един ред на таблото за залози, плаща 11:1. На френски: transversale.Прочетете изцяло → (ред от три числа) – 5 към 1, карезалогКареЧетири числа с общ ъгъл на таблото за залози, плаща 8:1.Прочетете изцяло → – 7 към 2, залог на шест числа – 2 към 1. Всеки залог струва 1/19 = 5,26%, американската цена, освен залозите 1:1, които при 0 губят само половината: 2,63%.
Pin Ball и Spingo: онлайн игри
Pin Ball на Realistic Games пуска топче през дъска с пирони в едно от 25 гнезда, от 0 до 24. Залозите плащат, сякаш гнездата са 24: едно число – 23 към 1, сплит – 11 към 1, така че всеки струва 1/25 = 4%, а залозите 1:1 губят само половината при 0, което ги довежда до 2%. Spingo на Microgaming съчетава две тегления: топче от контейнер с 21 топчета – по две от 1 до 10 и една 0 – и колело с 25 сектора, по осем жълти, червени и сини и един зелен. Число плаща 9 към 1 и струва 4,76%; цвят плаща 2 към 1 и струва 4%. Най-малко вероятният залог на таблото, число и цвят заедно, плаща 31 към 1 при вероятност 16 на 525 и струва само 2,48%: най-евтиният залог в играта.
Lucky Star: светлина по звезда
Lucky Star, предлагана в някои онлайн казина за британски играчи, няма топче. Светлина обикаля петолъчна звезда, начертана с пет прави линии, и спира на едно от 40 места, номерирани от 0 до 8. Петте места, където линиите се пресичат, са с номер 1 и светлината минава през всяко от тях два пъти за една обиколка, така че обиколката има 45 спирки и 1 е най-вероятният резултат – 10 спирки от 45. Залага се на число, цвят (0 и 8 зелени; 1, 3 и 6 червени; 2, 4, 5 и 7 черни), нечетно или четно, ниски (1–4) или високи (5–8), In или Out и на петте китайски елемента, по един за всяка линия. Изплащанията са „за 1“ и са дробни, например 2,2 за червено, което позволява всеки залог да бъде оценен в рамките на два пункта от останалите: от 2,22% до 4%.
Diamond Roulette: шест цвята и никакво червено
Diamond Roulette се появи в Атлантик Сити през 2008 г. на колело с две нули, с числа в шест цвята по шест числа всеки и без залог на червено или черно. Цвят плащаше 5 към 1: 5,26%, обичайната американска цена, или 2,70% на колело с една нула. Капанът беше цвят с добавени 0 и 00: осем числа при 3 към 1, където правилото изисква 3¾ към 1. Той струваше 15,79%. Закръгляне на изплащането надолу с част от единицапариЕдиницаБазовият залог, с който работи една система или един играч. Прогресиите се описват в единици, за да важат на всяка маса.Прочетете изцяло → може да направи един залог три пъти по-скъп от останалите.
Какво показват малките колела
Устройството се сменя; аритметиката – не.
- Едно число на казиното от девет струва 11,11%; едно от 37 – 2,70%. Колкото по-малко са числата, толкова по-скъпа е нулата.
- Зар, дъска с пирони или контейнер с топчета не променят нищо: цената е в броя на резултатите и в изплащанията.
- Половината обратно при нула, както в Pin Ball и Roulette-18, намалява наполовина предимството при залозите 1:1, както прави la partageправилоLa partageФренско правило: когато се падне нула, половината от залог 1:1 се връща. Намалява наполовина предимството на казиното при тези залози – до 1,35%.Прочетете изцяло →.
- Дробните изплащания, както в Lucky Star, позволяват на създателя да оцени всеки залог в рамките на пункт-два от останалите.
- Търсете залога, чието изплащане е закръглено надолу: 3 към 1 при Diamond вместо 3¾.
Въпроси
Не. С 11,11% струва четири пъти повече от европейското колело. Оцелява, защото е бърза и проста, а не защото е евтина.
Boule още се играе в някои френски казина. Roulette-18 се играеше в британски казина през 2010-те години. Pin Ball, Spingo и Lucky Star бяха онлайн игри, а Diamond Roulette изчезна от Атлантик Сити.
Защото изплащането му 31 към 1 е по-близо до справедливото, 31,8 към 1, отколкото изплащанията на единичните залози. Всеки залог се оценява сам за себе си.
Забавна математика
Опитайте първо сами. Всяко решение е скрито; отворете го, когато сте готови.
Spingo тегли топчеоборудванеТопчеМалкото топче, което се пуска по улея срещу посоката на ротора. Съвременните топчета са от айвърин или тефлон, 18–21 мм.Прочетете изцяло → от съд с 21 топчета (по две с числата от 1 до 10 и едно с 0) и завърта колело с 25 сегмента (по осем от три цвята и един зелен). Число плаща 9 към 1, цвят – 2 към 1, а число и цвят заедно – 31 към 1. Пресметнете цената и на трите залога.
Показване на решението
Отговор Число – 4,76%, цвят – 4,00%, число и цвят – 2,48%: най-малко вероятният залог е най-евтиният.
Число: 2 топчета от 21. Печеливш $1 връща $10, така че залогът връща 2/21 × 10 = 20/21: предимство 1/21 = 4,76%.
Цвят: 8 сегмента от 25, връщат $3: 24/25, предимство 4%.
Двете заедно: топчето и колелото са отделни тегления, така че вероятностите се умножават: 2/21 × 8/25 = 16/525. Печеливш залог връща $32, така че залогът връща 16 × 32 = 512 срещу 525 заложени: предимство 13/525 = 2,48%.
Справедливо изплащанепариИзплащанеТова, което връща печеливш залог, изразено като „X към 1“ в добавка към върнатия залог.Прочетете изцяло → би било 509/16, около 31,8 към 1, така че 31 към 1 изостава с по-малко от една единицапариЕдиницаБазовият залог, с който работи една система или един играч. Прогресиите се описват в единици, за да важат на всяка маса.Прочетете изцяло → на трийсет и две. Всеки залог на таблото има собствена цена, а залозите с малка вероятност не винаги са скъпите.
При Roulette-18 залог на червенозалогЧервеноЗалог 1:1 на 18-те червени числа. На френски: rouge.Прочетете изцяло → покрива 9 от 19-те действащи страни на зара, плаща едно към едно и губи само половината, когато се падне 0. Колко струва?
Показване на решението
Отговор 1/38, около 2,63%.
Хвърлете зара 19 пъти, без да броите 00, при което се хвърля отново. Средно червеното се пада 9 пъти (+9), чернотозалогЧерноЗалог 1:1 на 18-те черни числа. На френски: noir.Прочетете изцяло → 9 пъти (−9), а 0 веднъж и взема половината от залога (−½).
Нетно: −½ на 19 хвърляния, тоест 1/38 = 2,63%.
Без връщането на половината би било −1 на 19, 5,26% – цената на всеки друг залог на зара. Връщането на половината при нулаколелоНулаЕдинственото зелено гнездо, което не се покрива от никой залог 1:1, на дузина или на колона; източникът на предимството на казиното. Също: единична нула, 0.Прочетете изцяло → намалява предимството наполовина, както la partageправилоLa partageФренско правило: когато се падне нула, половината от залог 1:1 се връща. Намалява наполовина предимството на казиното при тези залози – до 1,35%.Прочетете изцяло → на френска маса.
При Multicolore, играна в Монте Карло през 1950-те години, топчето се завърташе върху 25 сектораколелоСекторНепрекъсната дъга от гнезда на колелото, за разлика от група на таблото за залози.Прочетете изцяло →: по шест зелени, червени, бели и жълти и един син. Залог на цвят се изплаща по съотношението, отпечатано на сектора, в който спре топчето: 4, 3, 3, 3, 2 и 2 към 1 на шестте сектора на всеки цвят и 24 към 1 на синия. Колко струва всеки залог?
Показване на решението
Отговор Синьото е справедлив залог и не струва нищо. Всеки друг цвят струва 8%.
Представете си 25 завъртания, в които всеки сектор се пада по веднъж. Залог от $1 на зелено печели на шестте си сектора 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 и губи $1 на останалите 19: −$2 за 25 завъртания, 8%.
Синьото печели $24 веднъж и губи $1 на останалите 24 сектора: точно на безубитъчност.
Игра в казино със справедлив залог е рядкост. До 11,11% при boule синьото беше единственият залог в залата, който си струваше да се направи. Болман (Bollman, 2024) дава играта като упражнение.
Малко хумор
Едно число на казиното от девет е 11,11%.
Източници
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.