Разбор: изкачване по Фибоначи
Залози от 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 на чернозалогЧерноЗалог 1:1 на 18-те черни числа. На френски: noir.Прочетете изцяло → и две стъпки назад след печалба. По-бавен Мартингейл и как идва неговата пропаст.

Симулирана сесия от 90 завъртания по Фибоначи при $5 на единица. Двадесет цикъла приключиха с по $5, една лоша серия стигна до деветия член (залог $170) и остави сесията със загуба от $340. По-кротко от удвояването, докато не престане да бъде.
Стъпка по стъпка по редицата
Загубата премества една стъпка надясно. Печалбата връща две стъпки назад.
Залозите и резултатите са в единици от базовия залог.
Планът
Залагаме първото число на ФибоначистратегияФибоначиПрогресия, която следва редицата 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: една стъпка напред след загуба, две стъпки назад след печалба.Прочетете изцяло →, $5. След загуба се местим с една стъпка надясно в редицата. След печалба се местим с две стъпки наляво. Цикълът приключва, когато сме обратно в началото и с една единицапариЕдиницаБазовият залог, с който работи една система или един играч. Прогресиите се описват в единици, за да важат на всяка маса.Прочетете изцяло → напред. В сравнение с МартингейлстратегияМартингейлПрогресия, която удвоява залога след всяка загуба. Вижте раздел „Стратегии“ за това какво прави и какво не прави.Прочетете изцяло → залогът расте ×1,6 вместо ×2, затова пропастта е по-далеч, а изкачването обратно е по-бавно: печалбата не приключва цикъла, а само връща назад.
Завъртания 1–40
Единадесет приключени цикъла, като най-дългият стигна до петия член ($25). Всеки приключен цикъл носи нетно точно $5; счетоводството е приятно, а залозите останаха малки. Нетно +$55. Усещането е за Мартингейл без паниката.
Завъртания 41–70
До 60-ото завъртане приключват още пет цикъла (+$25). После идва цикълът, който не приключва. З З З З З З З П З З: залози 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65 (седем загуби, −$165), печалба при $105 (+$105, две стъпки назад до $40), после две загуби при $40 и $65. Вече сме на осмия член, $105, с −$165 в цикъла, а следващата загуба ще ни прати на $170 при лимит на масатамасаЛимит на масатаМинималният и максималният разрешен залог. Максимумът е това, което спира прогресиите с удвояване.Прочетете изцяло → $200. Нетно −$140 за отсечката.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
Завъртания 71–90
З З: загубени $105 и после $170, а цикълът стои на −$440. Следващият залог би бил $275, над лимита, затова на 72-рото завъртане изоставяме цикъла и започваме отново с $5. Това е пропастта. Оставащите осемнадесет завъртания приключват още четири цикъла. Накрая −$340; най-ниската точка на банкролапариБанкролЦялата сума, отделена за игра. Управлението на банкрола е решението каква част от него да рискувате на залог и на сесия.Прочетете изцяло → (сумата, отделена за игра) беше −$360.
Сметките
Общо заложени около $1200 срещу $450 при равни залози. Очакваната загубаматематикаОчаквана загубаМатематическото очакване, умножено по общата заложена сума; средната сума, която се губи за една сесия или за даден период.Прочетете изцяло → при $1200 е $32; реалните −$340 са около едно и половина стандартни отклоненияматематикаСтандартно отклонениеКорен квадратен от дисперсията; типичното разстояние на резултата от математическото очакване.Прочетете изцяло → под нея: лоша сесия, и то от онези, които Фибоначи дава почти веднъж на пет пъти при такава дължина. Приключените цикли донесоха по $5; лошият цикъл струваше осемдесет и осем от тях.
Какво показва сесията
Фибоначи разтяга пропастта на Мартингейл в няколко завъртания и я избутва по-далеч, което я прави едновременно по-безопасна и по-подвеждаща: редицата от залози изглежда разумна чак до онзи, който не е. Очакваната загуба на долар не се променя; допълнителният оборотпариОборотОбщата заложена сума за една сесия или период, като се броят и заложените отново печалби. Също: handle, action.Прочетете изцяло → от изкачването е мястото, където отиват парите.
Въпроси
Защото печалба на члена n връща загубите на членовете n−1 и n−2, чийто сбор е равен на него. Редицата е създадена за това правило.
Максималният залог е по-нисък при същия брой загуби, така че да, в смисъл на по-късна пропаст. Математическото очакване е същото.
Дванадесетият при единица $5: 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65, 105, 170, 275, 445, после 720.
Малко хумор

Златното сечение е 1,618. Предимството на казиното пак е 2,70%.
Източници
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.