Разбор: серия с Пароли
Десет долара на черно, удвоени след всяка печалба и прибрани след три поредни. Обратният Мартингейл, завъртане по завъртане.

Симулирана сесия с Пароли от 80 завъртания. Петдесет и три малки загуби, девет прекъснати серии и три завършени тройки, които донесоха по $70. Нетно −$110, след като сесията е била на +$90. Системата, която губи често и печели рядко, точно във формата, която аритметиката предвижда.
Стъпка по стъпка през системата
Печалбата премества една стъпка напред. Загуба или трета печалба връща към началото.
Залозите и резултатите са в единици от базовия залог.
Планът
Залагаме $10 на чернозалогЧерноЗалог 1:1 на 18-те черни числа. На френски: noir.Прочетете изцяло →. След печалба оставяме $20 да играят. След втора печалба оставяме $40 да играят. След трета печалба прибираме $80 и започваме отново с $10. Загуба на която и да е стъпка връща към $10. Всеки опит рискува $10 от собствените ни пари и печели $70, ако черното се падне три пъти подред, което става в (18/37)³ = 11,5% от случаите. Очакваме около една завършена серия на девет опита.
Завъртания 1–25
Чр Чв Чв Чр Чр Чв Чв Чр Чв Чр Чр Чр Чв Чв Чв Чр Чв Чв Чв Чр Чр Чв Чр Чв Чв (Чв – червено, Чр – черно). Дванадесет опита: осем загубени на първото завъртане (по −$10), три загубени на второто (по −$10, защото $20 бяха парите на казиното плюс нашите), една завършена тройка на завъртания 10–12 (+$70). Нетно −$40. Завършената серия изглеждаше като доказателство. Единадесетте провала не изглеждаха като нищо особено и точно в това е замисълът.
Завъртания 26–55
Още две тройки, на завъртания 31–33 и 48–50, а по средата серия от пет пъти черно, която прибрахме след третото и после загубихме новите $10. Нетно +$90 за отсечката; текущо +$50; връх +$90 на 50-ото завъртане. Три тройки от 25 опита са над очакваните 2,8; сесията върви малко над средното и изглежда като метод.
- p10 −$780
- p25 −$510
- медиана −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
Завъртания 56–80
Шестнадесет поредни губещи опита, четири от тях на второто или третото завъртане, където серията свърши на едно черно от целта. Нетно −$160 за отсечката; накрая −$110. Такава серия от провали има вероятностматематикаВероятностМярка за възможността на даден изход, от 0 до 1 или от 0% до 100%. Едно число: 1/37 = 2,70%.Прочетете изцяло → около 14%, тоест играч с ПаролистратегияПаролиПоложителна прогресия: удвояване след печалба, нулиране след загуба или след три поредни печалби. Също: обратен Мартингейл.Прочетете изцяло → ще я срещне приблизително във всяка седма сесия с такава дължина.
Сметките
Общо заложени около $1300 за 80 завъртания срещу $800 за играч с равни залози от $10: оставените да играят печалби добавят оборотпариОборотОбщата заложена сума за една сесия или период, като се броят и заложените отново печалби. Също: handle, action.Прочетете изцяло →. Очакваната загубаматематикаОчаквана загубаМатематическото очакване, умножено по общата заложена сума; средната сума, която се губи за една сесия или за даден период.Прочетете изцяло → при $1300 е $35; реалните −$110 са около едно стандартно отклонениематематикаСтандартно отклонениеКорен квадратен от дисперсията; типичното разстояние на резултата от математическото очакване.Прочетете изцяло → под нея, нищо особено. Играчът с равни залози до нас имаше същото математическо очакване на долар и резултат с една трета от размаха.
Какво показва сесията
Пароли е МартингейлстратегияМартингейлПрогресия, която удвоява залога след всяка загуба. Вижте раздел „Стратегии“ за това какво прави и какво не прави.Прочетете изцяло →, обърнат с главата надолу: през повечето време губи една единицапариЕдиницаБазовият залог, с който работи една система или един играч. Прогресиите се описват в единици, за да важат на всяка маса.Прочетете изцяло → и от време на време печели седем, вместо през повечето време да печели една единица и от време на време да губи шестдесет и три. Разпределението е по-малко опасно, защото голямото число е печалба, а не загуба, и залогът никога не надхвърля $40, от които само $10 са наши. Очакваната загуба на долар не се променя. Това е по-добрата система за играч, който иска дисперсияматематикаДисперсияМярка за това колко широко се разпръскват резултатите около математическото очакване. Висока при залог на едно число, ниска при залозите 1:1.Прочетете изцяло → без пропаст, и тя пак струва 2,70% от оборота.
Въпроси
Четири подред са 5,6% и носят $150. Целта е въпрос на вкус; предимството е едно и също при всяка цел.
Не. След една печалба $20 на масата са ваши. Пароли изглежда евтина, защото загубата на серия не прилича на загуба на собствени пари. А е точно това.
Същото математическо очакване, по-малък максимален залог, без пропастта на лимита на масата. По-добра във всичко, освен в единственото, което има значение, а то е непроменено.
Малко хумор

Губи малко често, печели много рядко. Обратното на Мартингейл и същата цена.
Източници
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.