Статистическа значимост
„Значим“ означава малко вероятен при изправно колело, а не „истински“ и не „печеливш“.
p-стойност 0,05 означава, че изправно колело би дало толкова неравномерна картина един път на двадесет. Ако погледнете двадесет колела, едно ще мине теста случайно.
Какво е p-стойността
ВероятносттаматематикаВероятностМярка за възможността на даден изход, от 0 до 1 или от 0% до 100%. Едно число: 1/37 = 2,70%.Прочетете изцяло → да видите отклонение, поне толкова голямо, колкото наблюдаваното, ако колелото е изправно. Това е твърдение за данните при определено допускане, а не за колелото. p-стойностлабораторияp-стойностВероятността да се наблюдава отклонение поне толкова голямо, колкото наблюдаваното, ако колелото беше изправно.Прочетете изцяло → 0,03 казва: изправно колело прави това в 3% от случаите. Тя не казва: има 97% вероятност колелото да е дефектно. Второто твърдение би изисквало да знаем колко често се срещат дефектните колелалабораторияДефектно колелоКолело, чиито физически дефекти правят някои гнезда по-вероятни от 1/37. Среща се рядко и се открива само с хиляди записани завъртания.Прочетете изцяло → по принцип, а в съвременното казино те са много редки, което прави единичния значим резултат далеч по-вероятно случайност, отколкото находка.
Множествени сравнения
Всеки тест, който правите с изправно колело, има 5% вероятност да мине на ниво 5%. Тествайте двадесет колела и едно минава. Тествайте едно колело в двадесет времеви прозореца и един минава. Тествайте една извадка с 37 групирания по гнездаоборудванеГнездоЕдно от 37-те номерирани отделения на ротора. Също: slot, cup.Прочетете изцяло →, шест групирания по секториколелоСекторНепрекъсната дъга от гнезда на колелото, за разлика от група на таблото за залози.Прочетете изцяло → и три групирания по цвят и нещо ще мине. Лекът е да решите какъв е тестът, преди да погледнете данните, да го направите веднъж и да потвърдите с нови данни. Прегледът, който „открива“ дефектно колело, обикновено е самото нещо, което е дало резултата.
Значимост срещу размер
Огромна извадка може да направи значимо и пренебрежимо отклонение. Гнездо, което се пада с 1/36,5 вместо 1/37, е истински дефект, който би станал значим след няколко милиона завъртания и все пак би губил пари при изплащанепариИзплащанеТова, което връща печеливш залог, изразено като „X към 1“ в добавка към върнатия залог.Прочетете изцяло → 35 към 1. За играча има значение размерът на ефекта: пада ли се някое гнездо с 1/36 или по-добре и с колко? Хи-квадрат ви казва нещо за колелото; само честотата на попаденията ви казва нещо за залога.
Мощност
Другата грешка е да пропуснете отклонение, което съществува. При 1000 завъртания гнездо с 1/30 (много голямо отклонение) се открива само в около половината от случаите на ниво 5%. Това се оправя с размера на извадката, а не с хитрост. Страницата за размера на извадката дава числата.
Практически стандарт
За да е интересно едно твърдение за отклонение: тест, избран предварително, p < 0,01 вместо 0,05, повторение с независима извадка със сходен размер и оценена честота на попаденията в облагодетелстваните гнезда от 1/34 или по-добре след повторението. Този стандарт е постиган само няколко пъти в историята на играта и никога, доколкото показват публичните източници, при съвременно поддържано колело.
Въпроси
Конвенция от 1920-те години. В нея няма нищо особено; 0,01 е по-разумна граница, когато преглеждате много колела.
Вероятно не дава равномерни резултати. Може да е ефект от крупието, грешка при записа или проблем при въвеждането на данните. Повторете.
Не. Казва ви, че разпределението не е наред. Анализът на секторите и размерът на ефекта ви казват къде.
Забавна математика
Опитайте първо сами. Всяко решение е скрито; отворете го, когато сте готови.
Читател разказал на Wizard of Odds за колело с две нуликолелоНулаЕдинственото зелено гнездо, което не се покрива от никой залог 1:1, на дузина или на колона; източникът на предимството на казиното. Също: единична нула, 0.Прочетете изцяло →, на което първата дузиназалогДузина1–12, 13–24 или 25–36, плаща 2:1.Прочетете изцяло → се паднала 742 пъти за 3000 завъртания. На колко стандартни отклоненияматематикаСтандартно отклонениеКорен квадратен от дисперсията; типичното разстояние на резултата от математическото очакване.Прочетете изцяло → под средното е това и колко често изправно колело би го направило?
Показване на решението
Отговор Около 8,1 стандартни отклонения по-ниско. Изправно колело би го направило около веднъж на 3 × 10¹⁵ опита, тоест никога. Отговорът, публикуван с въпроса, казва 11,75; ние получаваме 8,07.
Първата дузина обхваща 12 от 38-те гнездаоборудванеГнездоЕдно от 37-те номерирани отделения на ротора. Също: slot, cup.Прочетете изцяло →. За 3000 завъртания тя има средно 3000 × 12/38 = 947,4 попадения, с разсейване √(3000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 е с 205,4 под средното: 205,4/25,5 = 8,07 разсейвания.
Изправно колело изостава с три разсейвания около веднъж на 740 опита; с осем разсейвания – около веднъж на 3 × 10¹⁵ (камбановидна крива, една страна). Това, че читателят е забелязал най-лошата от трите дузини, не променя нищо съществено. Резултат като този казва, че колелото или броенето е сбъркано. На колело с една нула същият брой би бил 9,0 разсейвания по-ниско (средно 973,0, разсейване 25,6).
Малко хумор
Едно от двадесет изправни колела е „значимо“. Точно това означава числото.
Източници
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, въпроси за рулетката.