Задача: колко време до нулата

Задачата

НулатаколелоНулаЕдинственото зелено гнездо, което не се покрива от никой залог 1:1, на дузина или на колона; източникът на предимството на казиното. Също: единична нула, 0.Прочетете изцяло → има вероятностматематикаВероятностМярка за възможността на даден изход, от 0 до 1 или от 0% до 100%. Едно число: 1/37 = 2,70%.Прочетете изцяло → 1/37 на завъртане. (а) Каква е вероятността да няма нула в следващите 37 завъртания? (б) Каква е медианата на чакането? (в) Колко нули трябва да очаква играч в сесия от 200 завъртания със залози 1:1 и какъв е диапазонът?

Решения

(а) (36/37)³⁷ = 36,3%. В повече от една трета от случаите минават 37 завъртания изобщо без нула – това е същата аритметика, поради която „поне едно попадение на залог на едно числозалогЗалог на едно число (straight up)Едно-единствено число, плаща 35:1.Прочетете изцяло → (straight up) за 37 завъртания“ е само 63,7%. (б) Чакането W е геометрично; p(W > k) = (36/37)ᵏ; медианата е k, при което тази стойност пресича 0,5, тоест k ≈ 25. Половината от чаканията са 25 завъртания или по-кратки, а половината – по-дълги; средното 37 е издърпано нагоре от дългата опашка. (в) Нулите за 200 завъртания са биномно разпределени със средно 200/37 = 5,4 и стандартно отклонениематематикаСтандартно отклонениеКорен квадратен от дисперсията; типичното разстояние на резултата от математическото очакване.Прочетете изцяло → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. Диапазонът от 95% е приблизително от 1 до 10.

Колко струва нулата на играч със залози 1:1

Всяка нула струва един залог, а нулите са цялото предимство при червенозалогЧервеноЗалог 1:1 на 18-те червени числа. На френски: rouge.Прочетете изцяло →: за средни 37 завъртания 18-те печалби и 18-те загуби се неутрализират, а единствената нула е −1/37. В сесия от 200 завъртания по $10 очакваните 5,4 нули струват $54, което е точно 200 × $10 / 37. Сесия с 2 нули е имала $34 късмет; сесия с 9 нули е имала $36 лош късмет и ще изглежда нагласена. На маса с la partageправилоLa partageФренско правило: когато се падне нула, половината от залог 1:1 се връща. Намалява наполовина предимството на казиното при тези залози – до 1,35%.Прочетете изцяло → всяка нула струва половин залог и цифрите се намаляват наполовина.

Правилото la partage в рулеткатаНагласена ли е онлайн рулетката? Митът

Следващата задача

Каква е вероятността за две нули подред? (1/37)² = 1/1369. В казино с 20 маси при 50 завъртания на час това прави приблизително една двойна нулавариантДвойна нулаГнездото 00 на американското колело. Присъствието му вдига предимството на казиното от 2,70% на 5,26%.Прочетете изцяло → някъде на всеки 1,4 часа. Играчите, които я видят, заключават, че колелото е развалено; аритметиката казва, че просто е вторник.

Опитайте

„Симулатор на сесии“ брои нулите във всяка сесия. Пуснете 100 завъртания няколкостотин пъти и начертайте броя: ще се появи хистограмата отгоре с дългата си дясна опашка. От опашката идват историите.

Формула

Въпроси