Разбор: следобед с Д'Аламбер

Планът

Започваме с една единицапариЕдиницаБазовият залог, с който работи една система или един играч. Прогресиите се описват в единици, за да важат на всяка маса.Прочетете изцяло →, $5, на червенозалогЧервеноЗалог 1:1 на 18-те червени числа. На френски: rouge.Прочетете изцяло →. След загуба добавяме единица; след печалба махаме една, но никога под една. Теорията, която Жан льо Рон д'Аламбер (Jean le Rond d'Alembert) не е предлагал, но за която го винят, е, че печалбите и загубите се уравновесяват, така че на всяка двойка от една загуба и една печалба сме с единица напред. Аритметиката казва, че червеното печели в 48,65% от завъртанията, затова загубите превишават печалбите с около една на четиридесет и залогът с времето пълзи нагоре.

Завъртания 1–30

Четиринадесет червени, петнадесет чернизалогЧерноЗалог 1:1 на 18-те черни числа. На френски: noir.Прочетете изцяло →, една нулаколелоНулаЕдинственото зелено гнездо, което не се покрива от никой залог 1:1, на дузина или на колона; източникът на предимството на казиното. Също: единична нула, 0.Прочетете изцяло →. Залогът се вдигна до $20 по време на серия от три загуби, върна се на $5 до 18-ото завъртане и стигна $25 до края на отсечката. Нетно +$20. Всяка двойка загуба–печалба донесе по една единица, както е обещано; излишните загуби ги изядоха. Усещането е за бавна помпа, която общо взето работи.

Завъртания 31–65

Лошата серия. Тринадесет червени срещу двадесет и две нечервени, включително серия от седем загуби. От $5 на 41-вото завъртане залогът се изкачи с по една единица до $75 и всяка загуба от $75 заличаваше петнадесет от по-ранните печалби от $5. Нетно −$485 за отсечката; текущо −$465. На нито едно отделно завъртане не се случи нищо драматично; плъзгането свърши работата.

Завъртания 66–100

Двадесет червени срещу петнадесет нечервени, а залогът слиза от $80 към $55 на стъпки от $5. Всяка печалба при висок залог връщаше истински пари: печалба от $75 след загуба от $70 е двойка, която носи нетно +$5, но двойката е голяма. Нетно +$425 за отсечката; накрая −$40.

Сметките

Среден залог около $37, така че общо заложени около $3670 срещу $500 за играч с равни залози от $5. Очакваната загубаматематикаОчаквана загубаМатематическото очакване, умножено по общата заложена сума; средната сума, която се губи за една сесия или за даден период.Прочетете изцяло → при $3670 е $99; реално −$40, под едно стандартно отклонениематематикаСтандартно отклонениеКорен квадратен от дисперсията; типичното разстояние на резултата от математическото очакване.Прочетете изцяло →. Плъзгането на размера на залога е цялото действие на системата: повече пари на масата, същите 2,70% от всеки долар, по-широко разпределение на резултатите.

Какво показва сесията

Д'Аламбер е заблудата на комарджията, записана като правило за залагане: тя приема, че печалбите и загубите ще се изравнят достатъчно скоро, за да слезе залогът обратно. В дългосрочен план те се изравняват чрез разреждане, а не чрез поправка, и залогът няма причина да се върне на една единица. Това е бавна система без пропаст и именно бавността кара играчите да вярват в нея.

Сходимост в дългосрочен план: законът за големите числа в рулетката

Въпроси