Разбор: стратегия с две дузини в рулетката
По десет долара на всяка от две дузини, покрити 24 числа, в продължение на петдесет завъртания. Залогът за покритие, който печели в две от три завъртания и пак струва 2,70%.

Симулирана сесия от 50 завъртания с по $10 на първата и втората дузина. Тридесет и една печалби по $10, деветнадесет загуби по $20 (трета дузина или нула). Нетно −$70, след като сесията е била на +$90. Залогът, който изглежда безопасен, защото печели често, и чиято цена е точно като на всеки друг.
Планът
$10 на първата дузиназалогДузина1–12, 13–24 или 25–36, плаща 2:1.Прочетете изцяло → и $10 на втората. Число от 1 до 24 изплаща $20 на едната дузина, а другата губи $10: +$10. Число от 25 до 36 или нулаколелоНулаЕдинственото зелено гнездо, което не се покрива от никой залог 1:1, на дузина или на колона; източникът на предимството на казиното. Също: единична нула, 0.Прочетете изцяло → губи и двата залога: −$20. Математическо очакванематематикаМатематическо очакванеСредният резултат на залог в дългосрочен план. −1/37 от залога за всеки стандартен залог в европейската рулетка.Прочетете изцяло →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 на завъртане, което е 2,70% от $20. Дял на печалбите 64,9% – числото, което продава залога.
Завъртания 1–25
Осемнадесет печалби, седем загуби: +$180 − $140 = +$40. Сред седемте загуби имаше една нула и серия от три числа от третата дузина на завъртания 11–13, която струваше $60 наведнъж и изглеждаше като изключение. Всъщност бяха 35,1%, които пристигнаха на куп, както правят куповете.
Завъртания 26–50
Тринадесет печалби, дванадесет загуби: +$130 − $240 = −$110. Дванадесет загуби в 25 завъртания е събитие с вероятност 20%, нищо рядко. Накрая −$70; връх +$90 на 31-вото завъртане. Залогът нито веднъж не даде голямо люшкане в която и да е посока, защото печалбата е $10, а загубата $20; той просто мелеше.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Сметките
Общо заложени $1000 за 50 завъртания. Очаквана загубаматематикаОчаквана загубаМатематическото очакване, умножено по общата заложена сума; средната сума, която се губи за една сесия или за даден период.Прочетете изцяло → $27; реално −$70, около едно стандартно отклонениематематикаСтандартно отклонениеКорен квадратен от дисперсията; типичното разстояние на резултата от математическото очакване.Прочетете изцяло → под нея (σ на завъртане е около $14, значи около $100 за 50 завъртания). Същите $20 на червенозалогЧервеноЗалог 1:1 на 18-те червени числа. На френски: rouge.Прочетете изцяло → щяха да имат същото математическо очакване и по-голямо σ, около $140 за сесията: двете дузини са начин с по-ниска дисперсияматематикаДисперсияМярка за това колко широко се разпръскват резултатите около математическото очакване. Висока при залог на едно число, ниска при залозите 1:1.Прочетете изцяло → да загубите същата сума.
Какво показва сесията
Покриването на 24 числа кара рулетката да изглежда като игра, която обикновено печелите, и наистина е така: 64,9% от завъртанията. ИзплащанетопариИзплащанеТова, което връща печеливш залог, изразено като „X към 1“ в добавка към върнатия залог.Прочетете изцяло → е определено така, че 35,1%, които губите, струват двойно повече от това, което носят печалбите, а таблото за залозиоборудванеТабло за залозиОтпечатаната мрежа за залози на масата. Също: маса, филц, сукно.Прочетете изцяло → настройва съотношението на −1/37 от общия залог. Сложете чиппариЧипПлочка, която представлява определена сума и се поставя на таблото за залози, за да се направи залог. Също: cheque.Прочетете изцяло → на нулата за „застраховка“ и общото предимство пак е 2,70%, защото и застраховката е оценена на 2,70%. Математическата задача на тази страница го разглежда стъпка по стъпка.
Въпроси
Същата аритметика: 24 числа, +1 единицапариЕдиницаБазовият залог, с който работи една система или един играч. Прогресиите се описват в единици, за да важат на всяка маса.Прочетете изцяло → при попадение, −2 при пропуск. КолонитезалогКолонаДванадесет числа в една вертикална колона на таблото за залози, плаща 2:1.Прочетете изцяло → разпръскват покритите числа по колелото; дузините ги групират на таблото. Нито едното, нито другото има значение.
Покрива 25 числа; нулата вече носи нетно +$16 вместо −$20 срещу $1 на завъртане. Математическото очакване е −$0,57 при $21, пак 2,70%.
Да, и изплащането е съобразено с това. През повечето време печелите $10. Понякога губите $20. Средното е предимството на казинотоматематикаПредимство на казинотоДелът от всеки залог, който казиното задържа средно: 2,70% в европейската рулетка.Прочетете изцяло →.
Малко хумор

Печелите в две от три завъртания. На третото губите двойно. Резултатът е 2,70%.
Източници
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.